Аншина Маргарита Бениаминовна родилась в г. Одессе в бывшем Советском Союзе в семье врачей. В институт поступила с третьей попытки, поменяв национальность. Начиная с 4 курса, работала сначала медсестрой в реанимации, затем врачом неотложки – опыт, который остался навсегда. Окончила 2-ой Московский Медицинский Институт им. Н.И.Пирогова в 1973 г., с 1978 г – сотрудник кафедры акушерства и гинекологии этого же института, куда была принята для создания радиоиммунологической лаборатории. В 1982 г. приглашена В.М.Здановским в группу бесплодия в качестве гинеколога-эндокринолога. К тому времени ею была создана лаборатория гормональной диагностики, в которой использовались самые современные методы определения гормонов: радиоиммунологический, иммунофлюоресцентный, иммуноферментный и др. В 1985 г ею предложен новый, иммунолюминесцентный, способ определения гормонов (авторское свидетельство N 2023416), усовершенствованы другие методы определения гормонов, которые позволили в четыре раза повысить пропускную способность дорогостоящих импортных реактивов без потери качества исследования.
Начиная с 1990 г, М.Б. Аншина является одним из организаторов и самых активных участников семинаров, а затем конференций по лечению бесплодия. По ее инициативе и ее усилиями создается Российская Ассоциация Репродукции Человека (РАРЧ), вице-президентом которой она становится. Маргарита Бениаминовна является основателем и более 10 лет издателем и главным редактором журнала «Проблемы Репродукции».
В настоящее время М.Б.Аншина является основателем и директором Центра Репродукции и Генетики «ФертиМед», г.Москва. Несмотря на короткий период своего существования – всего два с половиной года – центр достиг высоких показателей частоты наступления беременности, в нем практикуются все известные на сегодняшний день методы вспомогательной репродукции.